Фамилия Певцаева — яркий пример того, как прозвище, данное когда-то одному человеку, перешло в целый род. В её основе лежит слово «певец», но не в современном эстрадном значении. В старину певцами называли тех, кто пел в церковном хоре, на клиросе. Это было уважаемое, но не дворянское занятие: псаломщики, дьячки и простые певчие составляли низший слой церковнослужителей. Поэтому Певцаевы, скорее всего, происходят из духовного сословия или из крестьян, чей предок обладал хорошим голосом и пел в храме.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Если бы фамилия образовалась от прозвища Певец напрямую, мы бы имели Певцов или Певцев. Суффикс -аев указывает на более сложную цепочку. Сначала от «певец» через уменьшительно-уничижительный суффикс -яй (как «сопляй», «гуляй») появилось прозвище Певцай. Оно могло означать не просто певчего, а, возможно, молодого ученика певчего или того, кто пел неважно, срывался, то есть с оттенком иронии. Затем от этого прозвища по стандартной модели «чей сын?» — Певцаев, то есть «сын Певцая».

Встречается фамилия в основном в центральной России и Поволжье, особенно в бывших владениях патриарших и монастырских земель, где церковные хоры были многочисленны. В некоторых говорах слово «певец» произносили как «пивец», отсюда возможны варианты написания Пивцаев, которые не стоит путать с «пивными» фамилиями от слова «пиво». Другие однокоренные фамилии того же типа — Певцов, Певчих, Певунов — показывают, как по-разному могли закрепиться в фамилиях профессиональные прозвища певчих.

Таким образом, носитель фамилии Певцаев может с высокой вероятностью отследить свои корни к церковной среде, где предок либо служил певчим, либо был прозван за свой голос, и это прозвище со временем приобрело немного уменьшительный оттенок.