Фамилия Певунов — классический пример того, как русская фамилия родилась не из профессии или крестильного имени, а из личного прозвища по характеру или привычке. В её основе лежит глагол «петь» — в древнерусском языке он имел то же значение, что и сегодня. Однако прозвище Певун давали не просто любителю попеть, а человеку с ярко выраженной манерой: говорливому, заливистому, тому, кто постоянно напевал или обладал зычным, звенящим голосом. В северных и сибирских говорах слово «певун» могло относиться к певчему петуху или к болтуну, поэтому прозвище могло быть и ироничным.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище Певун + патронимический суффикс -ов, означающий «сын Певуна». Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что указывает на её позднее формирование — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда крестьяне и посадские люди массово получали фамилии по отцу. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а), суффикс -ов здесь закономерен, так как основа «Певун» — мужского рода с твёрдым окончанием.

Интересно, что фамилия Певунов — довольно редкая. Она не вошла в массовые списки дворянских родов, а бытовала в основном в крестьянской и мещанской среде. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России — в Ярославской, Вологодской, Костромской губерниях, где диалектное слово «певун» было особенно употребительно. В некоторых переписях XIX века фиксировалась форма Певуновъ с двумя «в» — это орфографическая особенность дореволюционного письма, не меняющая значения.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Певцов, Певнев, Петухов — показывает разницу в оттенках. Певцов — от названия профессии (церковный певчий), Певнев — от прозвища «певень» (петух), а Певунов — от чисто бытового, уличного прозвища по голосу. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был человеком общительным, с громким голосом, которого в деревне прозвали Певуном — и это прозвище закрепилось за родом.