Фамилия Певунова — женская форма фамилии Певунов, а её основа кроется в прозвище Певун. В русских говорах «певун» — это не просто тот, кто поёт, а человек, который делает это постоянно, с душой, часто профессионально или на публику. В отличие от более нейтрального «певец», слово «певун» несло оттенок простонародности и живого, незамысловатого исполнения: так могли назвать завзятого деревенского песенника, участника хоровода или скомороха.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность (буквально «сын Певуна»), а окончание -а — на женский род. Такие фамилии типичны для северных и центральных регионов России, где прозвища на -ун были особенно распространены (сравните: Говорун, Молчун, Крикун). Первые носители фамилии, вероятно, жили в среде, где ценилось устное народное творчество — в крестьянских общинах, на ярмарках или в среде бродячих артистов.

Интересно, что фамилия Певунов/Певунова не попала в списки дворянских родов — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия. Её редкость объясняется тем, что основой послужило не церковное имя, а живое прозвище, которое закреплялось за конкретным родом, а не за целым селом. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, где в XIX веке фиксировались переселенцы с северных территорий.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были людьми артистичными или просто голосистыми — в деревнях таких уважали за умение «играть голосом» на свадьбах и праздниках. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет: фамилия прозрачна, как и сам русский фольклор.