Фамилия Пейчев почти наверняка связана с венгерским городом Печ (Pécs). На это указывает и форма слова, и история региона. Дело в том, что до 1918 года, а особенно в XVIII–XIX веках, в Венгрии жило много славян — сербов, хорватов, словаков, русских. Человек, перебравшийся оттуда в русскоязычную среду или в земли, где жили православные славяне, вполне мог получить прозвище Пейч — по названию родного города. Так, например, в старых документах встречаются прозвища по месту выхода: Москва, Полтава, Венгр. Пейч — тот же ряд: указание на географическое происхождение. От этого прозвища и образовали фамилию с типичным русским патронимическим суффиксом -ев: Пейчев, то есть «сын Пейча».

Существует и другая гипотеза, но она заметно слабее. Согласно ей, в основе лежит венгерское слово pech — «неудача, невезение». Якобы такое нецерковное имя давали ребёнку намеренно, чтобы обмануть злых духов: мол, не ждите от этого человека удачи, он неудачник, — и тем самым защитить его. Подобная традиция действительно существовала у многих народов: отсюда имена вроде Некрас, Неудача, Злоба. Но для венгерского слова pech такая модель маловероятна. Во-первых, это заимствование из немецкого или идиша (от Pech — «смола», а в переносном смысле «неудача»), оно вошло в обиход довольно поздно, в XIX веке. Во-вторых, прозвища от абстрактных понятий в венгерской народной среде встречаются реже, чем в русской. Поэтому версия с городом Печ выглядит гораздо правдоподобнее: она проще, опирается на реальную топонимику и объясняет необычную для русского уха основу.

Сама фамилия Пейчев — редкая. Она не входит в сотни самых распространённых русских фамилий и не имеет массового бытования ни в одном регионе. Носители встречаются и в России, и на Украине, и в странах бывшей Югославии, что косвенно подтверждает связь с венгерскими и балканскими миграциями. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать следы в документах конца XIX — начала XX века: именно тогда люди с прозвищами и фамилиями, образованными от названий городов, активно переселялись в Новороссию, на Кубань и в Поволжье. Возможно, ваш предок был выходцем из Австро-Венгрии, и фамилия хранит память о городе, которого уже давно нет на карте в прежнем виде.