Фамилия Пёздышкин — редкий пример, когда исходное слово, от которого она образована, почти полностью исчезло из живого языка, оставив лишь смутные диалектные следы. Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от прозвища или нецерковного имени предка с помощью суффикса принадлежности -ин. Модель проста: основа (Пёздышк-) + суффикс -ин (чей? → Пёздышкин — сын Пёздышки). Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность к лицу мужского пола, чьё имя или прозвище оканчивалось на -а/-я.

Ключевой вопрос — что такое «Пёздышка»? В современном литературном языке такого слова нет. Наиболее вероятная версия отсылает к диалектному глаголу «пёздать» или «пиздать» (в старой орфографии — без Ё), который в некоторых говорах означал «пищать, визжать, издавать тонкий звук». Сравните с однокоренным «писк» или украинским «пискля». Соответственно, «пёзда» (или «пёздышка») — это пискля, плакса, человек с тонким, неприятным голосом. В северных и сибирских говорах слово «пёзда» фиксировалось и в значении «непоседа, егоза», что тоже логично вытекает из семантики беспокойного движения и звука. Таким образом, Пёздышка — это прозвище, данное либо капризному ребёнку, либо взрослому с характерным голосом.

Менее вероятна, но не исключена версия, связывающая фамилию с диалектным «пёзды» — так в некоторых областях называли мелкую рыбу (например, снетка или мелкую плотву). В этом случае Пёздышка — прозвище рыбака или человека маленького роста, «мелюзги». Однако первая версия — о звукоподражательном происхождении — лингвистически крепче, так как корень pisk-/pizd- с чередованием согласных встречается во многих славянских языках именно в значении «писк».

Географически фамилия крайне редка и, по всей видимости, имеет локальное, возможно, севернорусское происхождение. В дореволюционных метрических книгах и переписях она почти не встречается; единичные записи известны по Вологодской и Архангельской губерниям — регионам, где диалектная лексика сохранялась дольше всего. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или посадская (мещанская): фамилии на -ин с прозвищной, а не канонической основой — типичный признак низших сословий, где имя давали по бытовой черте.

Написание с буквой Ё в корне принципиально: оно сохраняет ударение на первый слог и указывает на произношение, которое могло звучать как «пёзды» (через «ё»), а не «пизды» (через «и»). В современных документах фамилию часто записывают как Пездышкин (без Ё), что стирает эту фонетическую особенность. Носителям фамилии стоит помнить: несмотря на кажущуюся неблагозвучность для непосвящённого уха, этимологически Пёздышкин — это «сын пискли» или «сын непоседы», что в контексте народной ономастики вполне обычное и даже безобидное прозвище, не несущее негативного смысла.