Фамилия Поздышкин — редкий случай, когда её происхождение лежит на поверхности, но требует небольшой лингвистической поправки. В основе лежит не имя и не профессия, а прилагательное или наречие, описывающее время действия. Корень здесь — «позд-», как в словах «поздно», «поздний». Фамилия образована по продуктивной модели «основа + суффикс -ышк- + окончание -ин». Суффикс -ышк- в русских фамилиях встречается нечасто и обычно имеет уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок (сравните: малыш — малышкин, глупыш — глупышкин). Таким образом, Поздышкин — буквально «сын Поздышки» или «потомок того, кого называли Поздышкой».

Прозвище Поздышка давали человеку, который постоянно опаздывал, медлил или рождался последним в семье (поздний ребенок). В северных и сибирских говорах «поздыш» — это также запоздалый плод или ягода, собранная после основного сбора. В переносном смысле так могли назвать нерасторопного работника или, наоборот, того, кто всё делал основательно, но неспешно. Интересно, что в псковских и тверских говорах существовало слово «поздок» со значением «опоздавший», но форма с суффиксом -ышк- закрепилась именно в фамилии.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, Поздышкин имеет типично «русский» суффикс притяжательности -ин, который обычно присоединялся к основам на -а/-я. Это указывает на то, что прозвище Поздышка бытовало в устной речи и было привычным для уха. По сословной принадлежности фамилия незнатная: в дореволюционных источниках Поздышкины встречаются среди крестьян и мещан, в основном из центральных и северо-западных губерний России. Фамилия не попала в списки дворянских родов, что подтверждает её «прозвищное» происхождение от бытового, порой ироничного, именования.