Фамилия Поздышкина — женская форма фамилии Поздышкин, и её разбор стоит начать с неочевидного, но показательного суффикса -к-. В русской антропонимии фамилии на -кин (а в женском варианте -кина) образуются от прозвищ или имён, оканчивающихся на -ка: Поздышка, Поздышко. Суффикс -к- здесь не уменьшительно-ласкательный в привычном смысле, а скорее обиходно-бытовой, характерный для деревенской или посадской среды. Он мог указывать на человека по характерному признаку, действию или внешности, причём с оттенком простоты или даже насмешки.

Основа «позд-» прямо отсылает к прилагательному «поздний». Поздышкой на Руси могли назвать ребёнка, родившегося поздно — либо в возрасте родителей (долгожданный или неожиданный поздний ребёнок), либо в определённое время года, например, поздней осенью или зимой, когда основные сельскохозяйственные работы уже закончены. В словаре русских народных говоров зафиксировано слово «поздыш» — «опоздавший, запоздалый человек или животное». Таким образом, прозвище Поздышка мог получить не только младенец, но и взрослый, который вечно опаздывал, медлил или приходил к шапочному разбору.

По словообразовательной модели фамилия Поздышкин относится к типичным русским фамилиям, образованным от прозвищ с суффиксом -к-: Козлов — Козловкин, но здесь основа не от имени, а от нарицательного слова. Это ставит её в один ряд с фамилиями вроде Поздняков или Поздеев, где корень тот же, но суффиксы разные. Разница в суффиксе указывает на разную историю: Поздняков образован напрямую от прозвища Поздняк, а Поздышкин — через форму на -ка, что говорит о более разговорном, «домашнем» происхождении. Скорее всего, предок носителя фамилии был известен в своей деревне или слободе именно как Поздышка — не официально, а в обиходе.

Географически фамилия Поздышкин встречается в центральных и северных регионах России, особенно в бывших владимирских и ярославских землях, где были сильны традиции прозвищной номинации. В документах XVII—XVIII веков могли фиксировать крестьян и посадских людей по такому прозвищу, но массовое закрепление в виде фамилии произошло уже после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные получали фамилии по прозвищам отцов. Таким образом, Поздышкины — это, вероятно, потомки крестьян или ремесленников, чей предок выделялся своей «поздностью» — будь то позднее рождение, привычка опаздывать или запоздалый урожай.

Сословная принадлежность у этой фамилии невысокая: дворянских родов Поздышкиных в Российской империи не зафиксировано. Это фамилия, которая несёт в себе отпечаток простонародной среды, где прозвище было точным и ёмким, а не парадным. Единственная тонкость: в редких случаях фамилия могла возникнуть от имени Поздей (каноническое Евсевий в народной форме), но тогда основа была бы Поздеев, а не Поздышкин. Версия с прозвищем от «поздний» гораздо правдоподобнее и подтверждается типичной для таких фамилий суффиксацией.