Фамилия Поздина образована от мирского имени Поздя — уменьшительно-ласкательной формы некалендарного имени Поздний. Так на Руси называли ребёнка, родившегося поздно вечером или глубокой ночью, либо долгожданного, появившегося на свет, когда родители уже перестали его ждать. В отличие от церковных имён, которые давали по святцам, мирские имена подчёркивали обстоятельства появления человека на свет, и имя Поздний было вполне распространённым в крестьянской среде.

Сама фамилия закрепилась в мужской форме как Поздин, а женская форма Поздина — это её естественное производное. Модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основе, оканчивающейся на гласный или мягкий согласный. Поздя — это имя, а не прозвище, поэтому вопрос «чей сын?» давал ответ «Поздин», то есть сын Позди. Со временем эта форма закрепилась за всем родом, и потомки человека по имени Поздя стали носить фамилию Поздины.

Редкость фамилии объясняется тем, что в официальных документах мирские имена постепенно вытеснялись церковными, а уменьшительные формы вроде Позди или Поздняк сохранялись в основном в устном обиходе. В письменных источниках фамилия встречается в северных и центральных русских землях, где традиция некалендарных имён держалась дольше. Однокоренные фамилии — Поздняков, Поздеев, Позднышев — образованы от тех же основ, но с разными суффиксами, что указывает на разные региональные варианты одного корня.

Если говорить о значении, то фамилия Поздина не имеет отношения к качествам характера или роду занятий. Она чисто «обстоятельственная»: её носил человек, чей предок родился поздно — вечером, ночью или после долгого ожидания. В этом её отличие от фамилий, образованных от прозвищ по профессии или внешности. Смысл имени Поздний со временем стёрся, и современный носитель фамилии вряд ли задумывается о том, что его далёкий предок появился на свет в поздний час.