Фамилия Позденко — украинская по словообразовательной модели и, скорее всего, южнорусская по ареалу бытования. Суффикс -енко (в украинской традиции — -енко, в русской записи часто без изменений) указывает на происхождение от прозвища или имени отца в форме «сын такого-то». В данном случае основа — «Позд(а)» или «Позд(ий)», и здесь начинается самое интересное, потому что корень может вести в две разные стороны.

Первая и наиболее прямая версия: от прилагательного «поздний». В украинских говорах «пізній» (поздний) в диалектной форме могло звучать как «позд(а)». Прозвище Позда или Позденко (в значении «поздний ребёнок») давали младшему, запоздалому сыну, родившемуся, когда старшие дети уже выросли, или родившемуся после долгого перерыва. В крестьянской среде такие прозвища были обычны: не имя, а указание на порядок появления в семье. Подтверждение этой версии — фамилии Поздняков, Поздеев, Позднышев, которые построены на том же корне и широко распространены в России. Позденко — украинский аналог, с той же логикой.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: от глагола «поздеть» — в некоторых говорах так называли медлительного, нерасторопного человека. Но ономастический словарь Б. Унбегауна («Русские фамилии») и работы В. Никонова по восточнославянским фамилиям склоняются к первой версии — «поздний» как хронологический маркер. В пользу этого говорит и то, что фамилия Позденко фиксируется в основном в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях — регионах, где украинский суффикс -енко был нормой, а прозвища по старшинству детей — частью быта.

География фамилии узкая: в современных российских базах Позденко встречается редко, чаще в Краснодарском крае и Ростовской области — туда переселялись украинские крестьяне в XIX веке. В самой Украине фамилия тоже не массовая, но стабильная: носители живут в Сумской и Полтавской областях. Социальный контекст — почти всегда крестьянское происхождение, без дворянских корней. Фамилия не подвергалась переосмыслению: она осталась прозрачной по смыслу, хотя сейчас её носители редко задумываются, что их предок был «поздним» ребёнком.