Фамилия Позденков образована от прозвища Позденок, которое в свою очередь восходит к прилагательному «поздний». В старину Поздёнком могли назвать ребёнка, родившегося поздно — либо в том смысле, что он появился на свет у немолодых уже родителей, либо когда в семье долго не было детей и он стал запоздалым, долгожданным. Такие прозвища были распространены на Руси: в документах встречаются Поздняк, Поздеев, Позднышев — все они несли оттенок «опоздавший, запоздалый».

Модель образования типична для русских фамилий: основа Позденок (или Позденко) плюс типичный суффикс принадлежности -ов, дающий значение «сын Позденка». Интересно, что в основе лежит не полное имя, а именно прозвищная форма с уменьшительным суффиксом -енок/-онок, которая в XVI–XVII веках часто обозначала младшего члена семьи или молодого человека. Таким образом, Позденков буквально означает «потомок того, кого звали Позденок».

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. В дореволюционных источниках она изредка фиксируется в центральных губерниях России, но не попала в массовые списки крестьянских или дворянских родов. Это говорит о том, что носители, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды, а фамилия закрепилась относительно поздно, в XIX веке, когда прозвища начали переходить в наследственные фамилии.

Стоит отметить, что в некоторых говорах «позденок» могло означать не только человека, но и поздний урожай или что-то сделанное в последнюю очередь. Однако для фамилии более вероятно человеческое прозвище: в ономастике такие случаи, когда признак «поздний» привязывается к человеку через уменьшительную форму, хорошо известны по фамилиям Поздняков, Поздеев. Позденков стоит в том же ряду, но с более редкой суффиксальной огласовкой.