Фамилия Пиевец — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые переделывают слово в притяжательную форму. Это так называемая «застывшая» форма имени или прозвища, что указывает на её возможное южнорусское или украинское происхождение: в этих регионах фамилии без суффикса (вроде Коваль, Гончар, Пивень) встречаются гораздо чаще, чем на севере.

Корень здесь — «пив-», от слова «пиво». Но не спешите думать, что предок обязательно был пивоваром. В старину прозвище Пивец могли дать не только тому, кто варил хмельной напиток, но и любителю выпить, завсегдатаю корчмы. В говорах слово «пивец» иногда означало просто «пьяница» или «гуляка». Впрочем, в ремесленной среде такое прозвище могло закрепиться за человеком, который профессионально занимался пивоварением — делом уважаемым и прибыльным, особенно в регионах, где пиво было повседневным напитком.

Фамилия могла возникнуть и от христианского имени Пимен (в просторечии Пивень или Пивун), но форма «Пиевец» ближе к прямому значению слова, а не к сокращению имени. Сравните с однокоренными фамилиями Пивоваров, Пивень, Пивкин — все они идут от того же корня, но Пиевец стоит особняком, сохраняя прозрачную связь с действием «пить». Это делает её одной из немногих «говорящих» фамилий, где прозвище не зашифровано суффиксом, а вынесено в чистом виде.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где слово «пивец» бытовало в речи. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от прозвища одного человека, чьи потомки не расселились широко. Сословных ограничений у такой фамилии не было: пивоваром или любителем пива мог быть и крестьянин, и мещанин, и даже купец.