Фамилия Пигенешев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить случайные или искусственные версии, наиболее вероятный путь ведёт к тюркским корням, а точнее — к личному имени или прозвищу, которое в русской среде переоформили с помощью суффикса -ев.

В основе лежит имя Пигенеш. В нём угадывается тюркская основа «пиген» — в ряде тюркских языков это слово имеет значение «мудрый», «знающий» (ср. древнетюркское bilge — «мудрец»). Суффикс -еш в тюркских именах часто образует ласкательные или уменьшительные формы, так что Пигенеш могло быть домашним именем, означавшим что-то вроде «мудрёныш» или «умница». Не исключено, что в основе лежит и иное слово — например, диалектное «пиген» в значении «пень», но для прозвища это дало бы скорее Пигенев, без смягчающего суффикса.

Обратите внимание на окончание -ев, а не -ов. Это говорит о том, что исходное имя или прозвище оканчивалось на мягкий согласный или на -ш: Пигенеш → Пигенешев, то есть «сын Пигенеша». Такая модель типична для русских фамилий, возникших в зонах активных контактов с тюркским населением — в Поволжье, Приуралье, на юге Сибири. Там же, в татарской или башкирской среде, имя Пигенеш могло бытовать вплоть до XIX века.

В дореволюционных источниках фамилия почти не встречается. Это значит, что она не принадлежала к дворянским или купеческим родам, а возникла в крестьянской или мещанской среде, скорее всего, в конце XVII — начале XIX века. Носители фамилии, вероятно, были выходцами из тюркоязычных народов, которые приняли православие и получили русскую фамилию по имени отца.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бигешев, Бикенешев, Пикеев — они тоже строятся по той же модели и тоже редки. Если в вашем роду сохранилось предание о татарских или башкирских предках, версия с именем Пигенеш становится почти бесспорной. Если же нет — остаётся гадать, не попала ли фамилия в русский обиход через искажение более длинного имени вроде Пигин-Ешев.

В любом случае, Пигенешев — фамилия-загадка, и её разгадка лежит в области межэтнических контактов, где русский язык перерабатывал чужие имена в привычные отчества.