Фамилия Пикайкина — женская форма фамилии Пикайкин, и её происхождение уходит корнями в прозвище или мирское имя. Основа здесь — слово «пикайка», которое в русских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное: так называли человека небольшого роста, щуплого или юркого — от глагола «пикать» (издавать тонкий звук, пищать). В рязанских и тамбовских говорах «пикать» означало также «плакать, хныкать», поэтому прозвище могло закрепиться за капризным или обидчивым ребёнком. Менее распространённая версия связывает фамилию с названием птицы — пигалицы (чибиса), которую в народе иногда называли «пигалка» или «пикалка». В этом случае прозвище мог получить человек с пронзительным голосом или суетливой походкой.

Суффикс -ин указывает на типичную для центральной России модель образования фамилий от основ на -а, -я: Пикайка → Пикайкин → Пикайкина. Такая форма означала принадлежность к роду: «чей?» — Пикайкиных, то есть потомков человека по прозвищу Пикайка. Географически фамилия встречается преимущественно в Поволжье и на юге России, особенно в Мордовии, Чувашии и Пензенской области. В этих краях «пикать» в значении «пищать» было в ходу, что подтверждает первую версию.

Отдельного внимания заслуживает редкость фамилии. Она не входит в списки самых распространённых, а её основа не имеет однозначной этимологии в официальных ономастических словарях. Например, в работе Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от звукоподражательных корней разбираются, но конкретно «Пикайкин» не упоминается — это говорит о локальном, а не общерусском характере фамилии. Сравните с однокоренными: Пикалов (от «пикало» — свисток), Пикулин (от «пикулька» — маленькая вещица) или Пикачёв. В отличие от них, «Пикайкин» сохранил уменьшительно-ласкательный суффикс -к-, что подчёркивает прозвищное, почти домашнее происхождение.

Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Прозвище Пикайка могли дать не только за внешность или характер, но и за ремесло: например, изготовителю дудочек или свистков (пикалок). Однако без документальных записей XVII–XVIII веков точнее сказать сложно. Фамилия не дворянская и не купеческая — её носители вряд ли оставили след в официальных родословных книгах.