Фамилия Пихица — редкая, и её происхождение неочевидно. Чтобы разобраться, нужно отталкиваться от самого суффикса: -ица. В русских фамилиях он встречается нечасто, но указывает на одно из двух: либо на прозвище, образованное от существительного женского рода (например, «умница»), либо на принадлежность к местности (как в фамилиях Голица, Косица). В случае с Пихица наиболее вероятна первая версия.

Основа «пих-» заставляет вспомнить глагол «пихать» (толкать, совать) или диалектное «пих» — толчок, тычок. На Руси прозвища по действиям давали часто: человека, который постоянно толкался, лез без очереди или был навязчивым, могли прозвать Пихом, а его сына — Пихицей. В этом случае суффикс -ица работает как уменьшительно-пренебрежительный или, наоборот, как усилительный («тот, кто постоянно пихается»). Модель образования — от прозвища на -их- (Пих) через суффикс -ица, что типично для северных и сибирских говоров, где такие формы бытовали как фамилии без окончания -ов.

Есть и другая, менее вероятная версия — связь с топонимом. В некоторых регионах (например, в Псковской области) есть деревни с названием Пихи, но фамилия Пихица не зафиксирована как типично географическая. Если бы она происходила от названия села, скорее появилась бы форма Пихов или Пихин.

По сословной принадлежности сказать ничего определённого нельзя: фамилия не дворянская и не купеческая, но и не крестьянская «по умолчанию». Встречается она крайне редко — в основном в республике Коми и Архангельской области, что косвенно подтверждает северное происхождение модели на -ица. В этих краях прозвища с суффиксом -ица давали людям с яркой, заметной чертой поведения.

В итоге: Пихица — скорее всего, прозвище человека, которого за характер или привычку называли «толкачом», «пихальщиком». Фамилия сохранила живую, разговорную форму, не подвергшуюся стандартной русификации через суффиксы -ов/-ев.