Оно, предположительно, берет начало от глагола «пикироваться», то есть «стараться перещеголять друг друга, соревноваться». Так могли назвать того, кто всегда старался добиться лучшего. Можно также предположить, что фамилия Пикиреня образована от имени Пикир при помощи уменьшительного украинско-белорусского суффикса –еня. Имя Пикир является фонетическим вариантом имени Бикир, которое в переводе с древнетюркского означает «мысль».