Фамилия Пикущий — редкая и выразительная, её происхождение напрямую связано с диалектным глаголом «пикусить» или «пикущать». В русских говорах, особенно на северо-западе и в Сибири, это слово означало «плакать, хныкать, капризничать». Соответственно, прозвище Пикущий давали человеку с плаксивым характером, ребёнку, который часто ныл, или взрослому, склонному к жалобам. Форма на -щий — необычная для русских фамилий, она характерна для прозвищ, образованных от глаголов настоящего времени: ср. Гулящий, Дрожащий, Смеющийся. Такая модель встречается реже, чем патронимические суффиксы, и указывает на то, что фамилия закрепилась в устной форме, без книжной обработки.

Слово «пикущий» имеет и вторую, менее вероятную, версию: в некоторых говорах «пикать» означало «издавать тонкий звук, пищать». Тогда прозвище могло относиться к человеку с высоким голосом или к тому, кто постоянно ворчал, «пищал» по любому поводу. Однако связь именно с «пикусить» — плакать — более устойчива, поскольку в русской ономастике известны фамилии Плаксин, Ревякин, а Пикущий встаёт в тот же семантический ряд.

Фамилия почти не встречается в центральных областях России, её очаги — Архангельская, Вологодская области и прилегающие районы, где бытовала такая лексика. В XIX веке носители фамилии, судя по редким записям, были крестьянами и мещанами, то есть прозвище закрепилось в среде, где прозвища давали по поведению, а не по роду занятий. Сейчас фамилия остаётся малочисленной — в современных телефонных справочниках и базах данных её носителей можно пересчитать по пальцам, что только подчёркивает её диалектное, локальное происхождение.