Фамилия Пирджанова — редкий случай, когда основа ясна почти сразу, но география и механизм образования заставляют задуматься. Корень здесь — «пирджан». Это искажённое или диалектное «бирджан» (тюрк. «дай душу» или «отдай душу»), либо прямое заимствование из персидского «пир» (старец, святой) + «джан» (душа, жизнь). В любом варианте основа составная, характерная для мусульманских имён и прозвищ на Кавказе и в Средней Азии. Самый прямой аналог — фамилия Пирджанов, от имени Пирджан, которое давали ребёнку как пожелание долгой жизни или в честь почитаемого старца.

Суффикс «-ова» указывает на женскую форму, но в русской традиции закреплён за всем родом. Мужской вариант — Пирджанов. Модель образования типичная для фамилий, возникших в XIX–XX веках у народов, вошедших в состав Российской империи: к тюркскому или персидскому имени добавили русский патронимический суффикс «-ов». Это не исконно русская фамилия, а результат межкультурного контакта — адаптация восточного имени под русскую бюрократическую систему.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешались азербайджанское, татское и горско-еврейское население: Дербент, Куба, Баку. Встречается также у таджиков и узбеков, но реже. Учитывая, что «Пирджан» — не самое частое имя, носители фамилии, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, а не из разных точек расселения.

Спорный момент: буква «д» в середине. В исходном имени «Пирджан» её нет, она появляется только в русской записи. Это могло произойти из-за того, что переписчик услышал звонкий согласный на стыке корней и записал его как «дж», а позже при оформлении документов закрепилась форма с «д». Либо это результат обратного влияния: носители фамилии сами произносили её с твёрдым «д», чтобы отличить от похожих фамилий (например, Пиржанов, Пирджанов). В любом случае, написание через «д» — нормативное для этой фамилии, а не ошибка.

Социальный контекст: фамилия недворянская. Её носители — потомки крестьян, ремесленников или торговцев из Закавказья. В дореволюционных списках она почти не встречается, что говорит о поздней фиксации — скорее всего, в 1920–1930-е годы, при массовой паспортизации.