Фамилия Пирхиев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — суффикс «-ев», который указывает на русскую модель образования от отчества или прозвища. Основа «Пирхи-» не является ни распространённым славянским именем, ни очевидным прозвищем из бытовой лексики. Здесь, скорее всего, мы имеем дело с искажением или адаптацией имени из другого языка.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими или кавказскими корнями. В осетинском, чеченском или ингушском языках существует личное имя Пирх (или Бирх), которое могло быть занесено в русскую среду через межэтнические контакты. Прибавление русского патронимического суффикса «-ев» превращало такое имя в фамилию: Пирх → Пирхиев (сын Пирха). В некоторых диалектах встречается форма Пирхаев, но написание через «и» может указывать на более позднюю фиксацию в документах или на местное произношение.

Менее убедительна, но не исключена версия, что основа восходит к греческому имени Пирр (Pyrrhos — «огненно-рыжий»), которое через христианские святцы могло попасть в среду православных народов. Однако для фамилии Пирхиев такая цепочка выглядит натянутой: форма «Пирх» нехарактерна для русских имён, а суффикс «-иев» редок. Куда правдоподобнее, что это калька с восточного имени, где «-и» — часть основы, а не суффикс.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Северному Кавказу. Встречается в документах XIX — начала XX века среди казачьих и горских народов, где смешение языков давало такие гибридные формы. Предки носителя фамилии могли быть выходцами из Осетии, Чечни или Дагестана, которые, переходя на русскую службу или переселяясь, получали фамилию по отцу с русским окончанием. Само имя Пирх, вероятно, означало что-то вроде «старший», «вожак» или было связано с родовым тотемом, но точное значение сегодня утрачено.

Таким образом, Пирхиев — это фамилия, образованная по русской модели от иноязычного личного имени, скорее всего тюркского или кавказского происхождения. Она указывает на предка по имени Пирх, который жил в зоне культурного пограничья.