Фамилия Перхиев — редкий пример, где сразу бросается в глаза необычный корень. В русских фамилиях часто встречаются основы от крестильных имён (Иванов, Петров) или от прозвищ по профессии (Кузнецов). Здесь же основа «Перхи-» звучит нестандартно, и это заставляет копать глубже.

Скорее всего, фамилия образована от личного имени или прозвища Перхий. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Перхия». Само имя Перхий — это, вероятно, народная форма канонического имени Порфирий. В русской традиции греческое имя Порфирий (от слова «порфира» — пурпур, багряница) в просторечии нередко упрощалось: теряло слоги, меняло звуки. Порфирий → Парфирий → Перфирий → Перхий. Потеря слога «фи» и замена «ф» на «х» — типичный процесс для диалектного произношения, когда непривычный звук «ф» заменяли более естественным «хв» или просто «х». Так Порфирий превращался в Перхия.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть основа «перхи» или «берхи», означающая «высокий», «возвышенный». Однако такая версия слабее: фамилия с суффиксом -ев в основном характерна для русского ареала, а тюркские фамилии чаще оформляются через -ов, -ев, но с другой, более прозрачной семантикой. К тому же имя Порфирий было широко распространено в среде духовенства и крестьян, что даёт больше оснований для первой гипотезы.

Географически фамилия Перхиев встречается крайне локально. Основные очаги — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край, а также единичные случаи на Украине. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где аканье и замена «ф» на «х» встречались чаще. Предок-носитель фамилии мог быть крестьянином или казаком, которого в документах записали по имени отца — Перхия, то есть Порфирия.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Перхиев стоит в одном ряду с Перфильев, Перфилов, Порфирьев. Все они восходят к одному источнику — имени Порфирий, но прошли разную степень фонетической обработки. Перхиев — самый «обрусевший» вариант, где имя сократилось до неузнаваемости, но сохранило живую народную форму, записанную в метриках именно так, как слышали.