Фамилия Перхина — женская форма, а мужская, Перхин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность, родство: Перхин буквально означал «сын Перхи» или «человек из семьи Перхи». В основе лежит личное имя или прозвище Перха.

Что такое Перха? В русских говорах слово «перха» имело несколько значений. Самое прямое — «перхоть», но в переносном смысле так могли называть человека неопрятного, с плохой кожей или просто неряшливого. Однако есть и другая версия: в некоторых диалектах «перхать» означало «кашлять», «откашливаться» — отсюда прозвище могло закрепиться за человеком с хриплым голосом или хроническим кашлем. Третья, менее очевидная, но возможная: «перха» как сокращение от крестильного имени Перфилий (от греческого «Порфирий» — багряный, пурпурный). В народе такие имена часто усекали до коротких форм: Перша, Перха, Перша.

С точки зрения географии, фамилия Перхин и Перхина встречается в основном в центральных регионах России и на Урале, что типично для фамилий, образованных от прозвищ из живой речи: северные и южные говоры давали другие окончания (-их, -ых, -ский). Сословная принадлежность предков здесь неочевидна: прозвище Перха мог получить и крестьянин, и ремесленник, и даже священник (если речь об усечённом церковном имени). Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано, что говорит о её простонародном происхождении.

Интересно, что фамилия не так редка, как кажется: в старых переписях XVII–XVIII веков встречаются крестьяне Перхины в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Но в массовом сознании она почти неизвестна — возможно, из-за неблагозвучной ассоциации с «перхотью». Однако это не должно смущать носителя: прозвища давали за внешность или поведение, и за века они потеряли первоначальный оттенок, став просто фамильными знаками.