Фамилия Перховский образована по типичной для восточноевропейских фамилий модели с суффиксом -ский, который указывает на принадлежность к местности или владельцу. В основе лежит либо топоним — название населённого пункта вроде Перхово, Перховка или Перхи, либо прозвище или имя Перх, Перха. Такие названия нередко встречаются в Польше, Беларуси и на западе России (например, деревни Перхово есть в Смоленской и Псковской областях). Соответственно, предок носителя фамилии мог быть выходцем из такого места — «перховским» называли того, кто оттуда родом или владел там землёй.

Корень «перх» в славянских языках многозначен. В древнерусском «перхъ» означало «прах, пыль, мелкие частицы» — отсюда слово «перхоть». Прозвище Перх могли дать человеку суетливому, неосновательному или, наоборот, тому, кто работал с сыпучими материалами (мукомол, пекарь). Есть и другая версия: в польском и украинском диалектах «перх» — это вид растения (возможно, перец или хрен), но для фамилии такое значение менее вероятно.

С точки зрения социальной истории фамилии на -ский в XVI–XVII веках чаще всего носили дворяне и шляхта, но позднее этот суффикс распространился и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многие сами выбирали фамилию по названию родной деревни. Перховский мог быть как польским шляхтичем герба (например, Пржегоня или Ястршембец — в польской геральдике немало фамилий с таким окончанием), так и крестьянином из Перхова, записавшим фамилию по месту жительства.

Однокоренные фамилии — Перхов, Перхин, Перханов, Перхун — различаются суффиксами, но все восходят к тому же корню. В украинском варианте возможна форма Перхівський, а в белорусской традиции — Пярхоўскі. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать в метрических книгах западных губерний Российской империи: Могилёвской, Витебской, Гродненской, а также в Царстве Польском.