Фамилия Перхичева — женская форма, а её мужской вариант — Перхичев. Это редкая фамилия, и её разговорная, «простонародная» основа сразу бросается в глаза. В ней нет книжного суффикса -ский, типичного для дворянских или духовных фамилий, и нет патронимического -ов/-ев от полного канонического имени. Вместо этого мы видим суффикс -ич, который в русской традиции чаще встречается в белорусских и польских фамилиях (Мицкевич, Станкевич), но в российской глубинке мог закрепиться и в форме Перхичев.

Корень фамилии — Перх-, и здесь открывается простор для версий. Самая прямая: основа от глагола «перхать» — кашлять, откашливаться, иногда с оттенком «пердеть» (в диалектах). Прозвище Перх мог получить человек с хриплым голосом, кашлем или просто невоспитанный в бытовом смысле. В русских говорах слово «перх» фиксируется и как сиплый звук, и как название болезненного состояния. Такую фамилию давали не в насмешку, а как меткую бытовую характеристику — по заметной черте поведения или здоровья.

Другая версия — от имени Пётр через его народные формы. Уменьшительное Перша, Перхун, Перхуня в некоторых регионах (например, в тверских или псковских говорах) превращалось в Перх. Тогда Перхичев — это «сын Перха», то есть внук Петра. Третья, менее вероятная версия — связь с тюркским корнем, где «пер» означает «один» или «первый», но для южнорусских и среднерусских областей это экзотика.

Географически фамилия Перхичев тяготеет к северо-западу России и Беларуси. Суффикс -ич в русском языке часто оставался в фамилиях, которые записывались в пограничных с Беларусью губерниях — Смоленской, Псковской, Витебской. Там смешение русских и белорусских моделей словообразования было нормой. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в крестьянской среде: крепостные или государственные крестьяне, ремесленники, реже — однодворцы.

Сословная принадлежность по фамилии Перхичев не угадывается: ни княжеских родов, ни купеческих династий с такой фамилией не зафиксировано. Это фамилия человека, которого в деревне прозвали Перх — за кашель или за то, что он был Перша (Пётр), и это прозвище закрепилось за его детьми.