Фамилия Пирля — редкая, короткая и неочевидная. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу наводит на мысль: перед нами не исконно русская фамилия в её «паспортной» форме, а скорее застывшее прозвище или иноязычное заимствование, которое не стали русифицировать.

Самая вероятная версия связывает Пирлю с тюркскими языками. В тюркском «пир» (или «бир») означает «один», «первый», «единственный», а также может быть частью сложных имён. Уменьшительно-ласкательный суффикс «-ля» характерен для украинской и южнорусской традиции образования прозвищ (сравните: Грицко — Грицля, Хома — Хомля). Таким образом, Пирля могло быть прозвищем младшего, единственного сына или человека, которого в шутку называли «первым» в каком-то деле. В пользу этой версии говорит и география: фамилия встречается в основном на юге России, на Украине и в Молдавии — в зоне активного контакта славянских и тюркских народов.

Менее вероятна, но возможна связь с румынским или молдавским словом «pirliu» (злой, сердитый). В таком случае Пирля — это прозвище по характеру: ворчливый, угрюмый человек. Склонение фамилии как существительного женского рода («нет Пирли», «иду к Пирле») тоже типично для молдавского влияния, где фамилии на -я часто не меняются по падежам в мужском роде, а в русском языке их начали склонять по аналогии с женскими.

Третья, самая простая версия — что это усечённая форма от фамилии Пирляев или Пирлянский. Но такие фамилии сами по себе нечастотны, и корень «пирл» в них, скорее всего, того же тюркского происхождения.

Фамилия Пирля — отличный пример того, как короткое слово может хранить память о межэтнических контактах. Ваш предок с такой фамилией, скорее всего, жил на пограничье славянского и тюркского миров и получил прозвище либо за свой характер (сердитый), либо за положение в семье (первенец, единственный). В любом случае, это не «книжная» фамилия, а живое, бытовое прозвище, которое закрепилось за родом.