Фамилия Пишун — один из тех редких случаев, когда основа угадывается сразу, но точное значение ускользает. В русском языке слово «пишун» отсутствует, но корень «пис-/пиш-» указывает на связь с письмом, писанием. Скорее всего, перед нами прозвище писаря, грамотея или человека, который любил писать — возможно, составлял челобитные, вёл учёт или просто был известен своей склонностью к сочинительству. Суффикс «-ун» в русских прозвищах типичен для деятеля, склонного к действию: «крикун», «говорун», «бегун». Соответственно, «пишун» — тот, кто много или охотно пишет.

Фамилия редкая и, вероятно, украинского или южнорусского происхождения. В украинском языке глагол «писати» даёт формы с чередованием «с/ш», и «пишун» могло быть прозвищем писаря в казацкой среде или сельского грамотея. В пользу украинской версии говорит и то, что суффикс «-ун» в фамилиях активнее работал на западнорусских и малороссийских землях. По России фамилия встречается точечно, без ярко выраженного ареала — это типично для прозвищных фамилий, которые не переросли в массовые.

Есть и альтернативная, хотя и менее убедительная версия: от диалектного «пишун» в значении «пискун» (от «пищать»). Но чередование «щ/ш» для русского языка нехарактерно, а фонетика «пиш-» уверенно тянет к письму. Поэтому версия с писцом — основная.

Фамилия недворянская, крестьянско-мещанская. Носители Пишуны — потомки людей, чья грамотность когда-то выделяла их среди окружающих. В эпоху, когда умеющих писать было мало, такое прозвище могло закрепиться за родом.