Фамилия Писоцка звучит как типичная польская или западноукраинская фамилия, и её форма сразу указывает на женский род. В русском языке фамилии на -ая (типа Писоцкая) в польском часто имеют окончание -а, а в белорусском и украинском вариантах могут писаться через -о. Писоцка — это, скорее всего, польская форма фамилии Писоцкий (Pisocki), образованная по модели «мужская на -ский, женская на -ска/-цка». В польской традиции женщина получает фамилию мужа или отца с окончанием -а: Писоцка, а мужчина — Писоцки.

Основа фамилии — географическая. Корень «Пис-» или «Пес-» (чередование гласных в славянских языках обычное дело) восходит к слову «песок». Суффикс -ов-/-ев- и топонимический суффикс -ск- указывают на связь с местностью: Писоцка — это «та, что родом из Песок» или «из Писоцка». На карте Польши и Беларуси нередки деревни и урочища с названием Пески, Песок, Писоцк (Pisock). Например, в Польше есть населённые пункты Piski, а в Беларуси — деревни Пески. Фамилию давали человеку, который жил на песчаной почве, у песчаного карьера или переселился из такого места.

Интересная деталь: написание через «и» (Писоцка, а не Песоцка) — это не ошибка, а отражение местного произношения. В польском языке звук «е» в позиции перед твёрдыми согласными часто переходит в «ы» или «и» (так называемое «перегласовка»). Поэтому «песок» по-польски — «piasek», а производное «песчаный» — «piaszczysty». Фамилия Писоцка (Pisocka) фиксирует именно этот диалектный или исторический вариант произношения.

По социальному происхождению носители фамилии Писоцки — это, как правило, мещане или крестьяне, получившие фамилию по месту жительства. В шляхетской среде фамилии на -ский были распространены, но Писоцкие не относятся к числу известных дворянских родов — скорее это «местная» фамилия, типичная для мелкопоместной шляхты или свободных крестьян западных губерний Российской империи. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть записи метрических книг католических или униатских приходов на территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины — именно там фамилия встречается чаще всего.