Фамилия Писоцков — редкий пример того, как прозвище, указывавшее на географию или род занятий, закрепилось в роду и через поколения превратилось в наследственное именование. В основе фамилии лежит прозвище Писоцкий, а суффикс -ов в конце указывает на прямое родство: Писоцков — это «сын Писоцкого», потомок человека с таким прозвищем.

Откуда взялось само прозвище — вопрос открытый, и здесь есть три равноправные версии. Первая связывает его с топонимом Писоцкое — так называется село в Черниговской области Украины. В этом случае Писоцкий — типичное «географическое» прозвище, которое давали человеку по месту, откуда он пришёл: выходца из Писоцкого могли звать Писоцким, а его детей уже записывали Писоцковыми. Такая модель образования фамилий была распространена повсеместно: переселенцев часто называли по названию покинутой деревни или города.

Вторая версия отталкивается от нарицательного «писака» — так в старину называли скорописца с хорошим, чётким почерком. Если принять эту гипотезу, прозвище Писоцкий принадлежало писцу, человеку, который профессионально занимался переписыванием документов или составлением бумаг. Это объяснение правдоподобно хотя бы потому, что в основе фамилии лежит не имя, а именно прозвище по занятию, а такие прозвища в крестьянской и посадской среде встречались часто.

Третья версия уводит в сторону украинского слова «пiсок» — «песок». Скорее всего, такое прозвище указывало на место жительства: человек жил в местности с песчаными почвами, и окружающие называли его по характерной особенности земли. Но возможен и другой поворот: Писоцким могли прозвать того, кто делал строительный раствор из песка и глины, то есть работал с песком в прямом смысле слова.

Какая из версий ближе к истине, сказать трудно. Словообразовательно фамилия устроена одинаково при любом раскладе: прозвище Писоцкий, кем бы ни был его носитель — переселенцем, писцом или жителем песчаной местности, — легло в основу отчества, а суффикс -ов закрепил его за потомками. Так прозвище, данное одному человеку, со временем превратилось в фамилию Писоцков, которую унаследовали его дети и внуки.