Фамилия Писюня — редкий случай, когда исходное слово настолько необычно, что сразу вызывает вопросы. Разберёмся по порядку, без домыслов.

В основе фамилии лежит прозвище Писюня. В русских говорах слово «писюня» могло иметь два значения. Первое — уменьшительно-ласкательное от «писа» (собака) или «писюха» (так в некоторых диалектах называли маленькую собачку, щенка). Второе значение — детское или шутливое прозвище маленького, несерьёзного человека, возможно, плаксы или капризули, так как слово перекликается с глаголом «пищать». В любом случае, прозвище было дано по поведению или внешности: либо за сходство с мелкой вертлявой собакой, либо за привычку ныть и жаловаться.

Модель образования фамилии проста: основа Писюн- + окончание -я. В русской ономастике фамилии на -я (Писюня, Скородумня, Говорня) встречаются, но довольно редки. Обычно они закреплялись за одним человеком в семье и не всегда передавались по наследству в стандартной форме. Скорее всего, фамилия Писюня — это застывшая форма прозвища, которая не подверглась дальнейшей суффиксации (-ов, -ин). Такое возможно, если прозвище было настолько ярким, что стало фамилией без изменений, или если носитель был из среды, где фамилии оформлялись не по общерусским моделям (например, в некоторых западнорусских или украинских говорах).

Географически фамилия почти не встречается. В открытых базах данных (например, в списках участников войн или переписях) она отсутствует. Это говорит о том, что носителей крайне мало, и фамилия могла бытовать в одной-двух деревнях, а затем исчезнуть или измениться под влиянием литературной нормы. Вероятно, предки носителя были крестьянами или мещанами из северных или центральных губерний России, где диалектная лексика была богата такими прозвищами.

Сравните с однокоренными фамилиями: Писюков, Писюгин, Писюн. Они встречаются чаще и образованы стандартными суффиксами. Писюня же — архаичная форма, сохранившая исходное прозвище в чистом виде. Никакой связи с обсценной лексикой здесь нет, это чисто диалектное слово, связанное с животным миром или детским поведением.