Фамилия Питропов — редкий случай, когда имя-основа, скорее всего, не славянская, а греческая, но при этом фамилия образована по стандартной русской модели. Корень здесь — «Питроп», который восходит к греческому имени Петропулос (Πετρόπουλος), то есть «сын Петра». В русском языке греческие фамилии на -пулос при заимствовании нередко усекались до основы, а затем к ней добавляли типичный русский суффикс принадлежности -ов. Так «Петропулос» превратился в «Питропов» — через стадию «Питроп» (вероятно, так звали первого носителя в документах).

Однако есть и более простое объяснение, которое не требует греческого посредничества. Фамилия могла возникнуть как вариант написания фамилии Петропов, где «е» перешло в «и» под влиянием акающего произношения (в южнорусских и некоторых среднерусских говорах «Петропов» звучало как «Питропов»). В этом случае основа та же — имя Пётр, но фамилия образована напрямую от прозвища или отчества «Петроп» (редкая форма имени Пётр с суффиксом -оп, как, например, Иваноп, Степаноп).

Географически фамилия тяготеет к югу России и к регионам, где исторически селились греки — Приазовье, Крым, Новороссия. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Питроповы встречаются в Екатеринославской и Таврической губерниях, а также среди донских казаков. Сословная принадлежность в основном крестьянская и мещанская, но из-за редкости фамилии отдельные ветви могли принадлежать к духовенству (семьи греческих священников, русифицировавших фамилию).

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов, у Питропова нет «внутреннего» спора между «русским» и «нерусским» происхождением — обе версии сходятся на имени Пётр. Разница лишь в пути: через греческую диаспору или через местное искажение. Более правдоподобной выглядит первая версия, так как форма «Питроп» как самостоятельное прозвище в русских говорах не зафиксирована, а вот греческие фамилии на -пулос в южных губерниях — явление обычное.