Фамилия Пицаев — яркий пример того, как географическая привязка и редкая основа могут рассказать о происхождении больше, чем стандартная морфология. Внешне она выглядит как типичная русская фамилия с патронимическим суффиксом -ев (вариант -ов после мягкой основы), но её корень «Пица» выбивается из ряда привычных прозвищ.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или мирского имени Пица. В диалектах русского языка слово «пица» — не итальянское заимствование, а местное, преимущественно южнорусское и украинское название птицы: так в некоторых говорах называют птенца, цыплёнка или вообще мелкую пичужку. В переносном смысле Пицей могли прозвать невысокого, щуплого человека или, наоборот, суетливого, вертлявого. Есть и другая версия, менее распространённая: в рязанских и тамбовских говорах «пица» — это грязь, слякоть, топкое место. Тогда прозвище могло указывать на род занятий (например, человек, работающий в болотистой местности) или на характерную нечистоплотность.

Суффикс -ев однозначно указывает на принадлежность: «чей?» — Пицаев, то есть сын или потомок человека по имени/прозвищу Пица. Фамилия не дворянская и не купеческая — её модель (основа + -ев) характерна для крестьянского и мещанского сословия, особенно центральных и южных губерний России. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном бытовании: скорее всего, родоначальник жил в одном из сёл на стыке Рязанской, Тамбовской или Воронежской областей.

Стоит заметить, что в некоторых старых документах фамилию могли записывать как Пицаевъ, а в устной речи иногда путают с похожей фамилией Писаев (от «писай» — писатель или писарь). Но этимологически это разные основы: Пицаев идёт от «пица» (птица или грязь), а Писаев — от глагола «писать». Путаница возникает из-за схожести звучания в акающих говорах. Если ваши предки родом именно с юга или юго-востока Европейской России, версия с «пицей»-птицей наиболее правдоподобна.