Фамилия Пицунова — женская форма фамилии Пицунов, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или именем, которое дали предку. Самая вероятная версия — основа «пицун» восходит к диалектному слову «пицун» или «пицунок», которое в некоторых русских говорах означало «маленький, щуплый человек», «коротышка» или даже «птенец». Такое прозвище могли дать невысокому, худощавому мужчине или же ребёнку, отсюда и уменьшительно-ласкательный суффикс -ун.

Модель образования проста: к основе «Пицун» добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, что буквально значит «сын Пицуна». Суффикс -ова в женском варианте указывает на принадлежность к роду: «жена или дочь Пицунова». Фамилия — относительно редкая, и её географическое распространение может пролить свет на корни. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Ростовской и Воронежской областях, где диалектная лексика с такими корнями была в ходу.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: связь с топонимом Пицунда (город в Абхазии). Если бы предок происходил оттуда, фамилия скорее звучала бы как «Пицундский» или «Пицундов», а не «Пицунов». Поэтому диалектное прозвище — основной и самый правдоподобный путь. В говорах слово «пицун» могло означать не только «малорослый», но и «плакса» или «капризный» (от глагола «пищать»), что тоже даёт яркую характеристику первому носителю.

Таким образом, фамилия Пицунова — не дворянская и не книжная, а народная, «уличная», возникшая в крестьянской или мещанской среде. Она отражает бытовую наблюдательность: предка прозвали по внешности или поведению, и это прозвище закрепилось за его потомками.