Фамилия Питта — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями. В русской среде фамилия могла появиться несколькими путями, и самый очевидный из них — итальянский. В итальянском языке «pitta» означает лепёшку или вид пиццы, а также может быть прозвищем от глагола «pittare» (красить, малевать). Если предок носителя фамилии был итальянским маляром, пекарем или получил такое прозвище за любовь к выпечке, на русской почве фамилия сохранилась бы без изменений.

Однако есть и другая, менее заметная версия. Фамилия Питта могла возникнуть в среде греческого населения Причерноморья или юга России. Греческая фамилия Πίττας (Питтас) образована от слова «πίττα» (смола, вар) — так могли прозвать смолокура или человека, работавшего с древесной смолой. При переселении греков в Российскую империю фамилия могла утратить окончание -с и закрепиться как Питта. В пользу этой версии говорит и то, что в греческих диалектах слово «питта» также обозначало пирог, что сближает её с итальянским вариантом.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия представляет собой чистую основу без русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это указывает на её иноязычное происхождение и позднее закрепление в русском обиходе. В отличие от массовых крестьянских фамилий, Питта не могла возникнуть из прозвища в русской деревне — для этого потребовался бы уменьшительный суффикс. Поэтому носители фамилии, скорее всего, потомки иностранных специалистов (итальянских архитекторов, художников, греческих торговцев) или обрусевших греческих переселенцев XVIII–XIX веков.

Географически фамилия Питта встречается в России крайне редко, в основном на юге (Краснодарский край, Крым) и в крупных портовых городах, где исторически селились итальянцы и греки. Встречается она и в Западной Украине, где могла быть занесена через польское или австрийское влияние. Точное сословие предков определить сложно, но в любом случае это не крестьянская фамилия: носители были либо горожанами, либо ремесленниками, либо людьми свободных профессий.