Фамилия Питаев — наглядный пример того, как при разборе важно не торопиться с выводом. На первый взгляд она кажется отчеством от имени Питай, но такого имени в святцах нет. Причина в другом: перед нами типичная «едальная» фамилия, образованная от прозвища.

В основе лежит глагол «питать». Прозвище Питай могли дать человеку, который хорошо и сытно кормил — либо как хлебосольный хозяин, либо как кормилец большой семьи. В говорах слово «питай» иногда закреплялось за тем, кто «питает» (содержит) кого-то, или, наоборот, за привередой в еде — «питается одним». Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Пита́ев, что тоже указывает на глагольную основу.

Модель образования проста: прозвище на -ай (Питай) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев. Получается «сын Питая». Такая словообразовательная цепочка — одна из самых частых для русских фамилий, но основа здесь неканоническая, нецерковная, что говорит о её народном, бытовом происхождении.

Интересная деталь: фамилия Питаев встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это косвенно подтверждает её связь с прозвищем из живой речи, а не с книжным именем. Встречается и вариант Пита́ев с ударением на первый слог, но он редок и, скорее всего, возник из-за ошибочного прочтения.

В отличие от фамилий на -ихин (Питаихин), которые указывают на принадлежность к женщине («чей?» — Питаихи), Питаев прямо называет предка по мужской линии. Если ваш предок носил это прозвище, он, вероятно, был человеком не бедным и не скупым — либо тем, кого в деревне знали как щедрого кормильца.