Фамилия Питашов — редкий случай, где на первый взгляд ясная основа таит в себе неочевидный поворот. Если отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей потомок?» — Питаша), остаётся корень Питаш-. Самое прямое предположение — связь с глаголом «питать». Однако в русской ономастике прозвища от этого глагола (Питай, Питаха, Питаш) практически не встречаются: обычно их вытесняли более конкретные прозвища по роду занятий или внешности.

Гораздо правдоподобнее, что Питаш — это фонетическая или диалектная переделка имени Питирим. В народной речи церковное имя Питирим (греч. «утес», «скала») нередко сокращали до Пита, Питаша, Питаш — по той же модели, как Дмитрий превращался в Митя, а Кирилл — в Кирюша. Такое «обмирщение» канонического имени было обычным для крестьянской среды, где полное имя звучало слишком торжественно. В этом случае Питашов означает «внук (или сын) Питаша», то есть потомок человека, которого в быту звали Питаш вместо Питирим.

Суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ов и -ин охватили подавляющее большинство населения. Географически Питашовы встречаются разрозненно, без ярко выраженного гнезда, что подтверждает версию о единичном прозвище, а не о массовом ремесленном или топонимическом происхождении. Никакого отношения к «пите» или «питанию» фамилия, скорее всего, не имеет — это редкий случай, когда за бытовым звучанием скрывается церковное имя, адаптированное народной речью.