Фамилия Питашук — редкий случай, когда географическая привязка и языковая основа почти наверняка ведут в одну точку. Если посмотреть на суффикс «-ук», он характерен для восточнославянских фамилий, особенно распространённых на западе Украины, в Беларуси и на юго-западе современной России. В этой модели суффикс «-ук» означает «маленький» или «сын» (как в фамилиях Гнатюк, Ковальчук), то есть Питашук — это «сын Питаша» или «маленький Питаш».

Основа «Питаш» — самая интересная часть. Первое, что приходит на ум: это неканоническое прозвище, образованное от глагола «питать» (кормить, давать пропитание). В таком случае Питаш — человек, который кормит, опекает, или, наоборот, тот, кого нужно кормить (ироничное прозвище). Второй вариант, менее вероятный, но возможный: вариант имени Петр через диалектное «Пита» (ср. «Питер»), где «-аш» — уменьшительный суффикс. Однако для украинской и белорусской традиции такое преобразование нехарактерно, чаще встречается форма «Петрук».

Третья версия — корень «пит» может восходить к слову «пит» (от «пить») или «пита» (хлеб, пища в некоторых говорах), но это уже домыслы без твёрдой опоры в источниках. Наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии Питашук получил прозвище за связь с кормлением: мог быть кормильцем, хлебосольным хозяином или, напротив, приживалой. Суффикс указывает на мелкопоместное или крестьянское происхождение — такие фамилии в XVII–XIX веках закреплялись за простыми людьми, а не за дворянством.

Географически фамилия редкая, встречается точечно на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и среди украинской диаспоры. В российских архивах почти не фиксируется, что подтверждает её западное происхождение. Если искать однокоренные, то стоит обратить внимание на фамилии Питаш, Питашенко, Питашев — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, указывающими на регион.

Итого: Питашук — украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища Питаш (кормилец) с помощью суффикса «-ук», означающего принадлежность к роду. Предки скорее всего были крестьянами или мещанами из западных областей.