Фамилия Пивче — редкий случай, когда суффикс рассказывает о происхождении больше, чем корень. Окончание «-е» в русских фамилиях почти не встречается: это типичный украинский или белорусский признак, причем не фамильный суффикс, а флексия именительного падежа. Скорее всего, перед нами не русифицированная форма, а исходное украинское прозвище, которое закрепилось как фамилия без изменений.

Основа «Пив-» прямо указывает на пиво. В украинском языке «пиво» — то же слово, что и в русском, но прозвище Пивче могло означать не просто любителя хмельного напитка. В говорах западных областей «пивче» — сравнительная степень наречия: «более пьяный», «тот, кто пьет больше других». Так могли назвать горького пьяницу или, наоборот, мастера-пивовара, который «пивче» всех разбирается в деле. Вторая версия правдоподобнее: прозвища по ремеслу давали чаще, чем по пороку.

Модель образования без суффикса — «чистое» прозвище в именительном падеже — типична для украинской антропонимии XVII–XVIII веков. В реестрах казаков и мещан встречаются фамилии вроде Пий, Пивень, Пивторак. Пивче стоит в том же ряду: человек получил прозвище по занятию или характерной черте, и оно сразу стало фамилией для его потомков.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины — Волынь, Подолье, Галичина. В России она почти не встречается, а если и попадается, то у потомков переселенцев конца XIX — начала XX века. Никаких дворянских родов или известных исторических фигур с этой фамилией не зафиксировано — это фамилия простых людей: крестьян, ремесленников, казаков.

Похожие по структуре фамилии — Пивень, Пивторак, Пивовар — помогают понять, что корень «пив-» не обязательно связан с пьянством. В старом русском языке «пиво» означало любое питье, а «пивче» могло быть прозвищем для того, кто разливает напитки на пиру или варит пиво на продажу. Так что предки носителя фамилии Пивче, скорее всего, были не горькими пьяницами, а людьми, знавшими толк в пивоварении.