Фамилия Пивишев — редкий случай в русской ономастике, где основа не бросается в глаза и не лежит на поверхности. Самое первое, что приходит в голову при взгляде на неё — связь с диалектным словом «пивица» или «пивка», то есть пьяница, любитель пива. Однако в фамилии стоит суффикс -ев, который обычно крепится к основам на мягкий согласный или на -й. Если бы фамилия происходила напрямую от прозвища Пивиш (пьяница), логичнее было бы ожидать форму Пивишев — с ударением на первый слог, что мы и видим. Но тут есть нюанс: в русских говорах слово «пивиш» не зафиксировано, а прозвища от «пить» образовывались иначе — Питух, Питушка, Пьянов.

Куда более правдоподобна версия, что в основе лежит прозвище Пивиш, образованное от глагола «пивить» — в архангельских и вологодских говорах это означало «кричать, плакать, визжать» (обычно о детях или животных). Человек, получивший такое прозвище, мог быть крикливым, беспокойным или иметь пронзительный голос. Суффикс -иш в прозвищах характерен для севернорусской традиции (сравните: Говориш, Кричиш, Шумиш). Фамилия Пивишев — это, скорее всего, «сын Пивиша», то есть потомок человека с таким прозвищем.

С точки зрения географии, фамилия Пивишев крайне локальна. Основной массив носителей встречается в Вологодской области и на севере Ярославской — то есть как раз в зоне бытования вологодских говоров, где слово «пивить» было в ходу. За пределами этого региона фамилия встречается единично, что подтверждает её диалектное происхождение. В сословном плане это типичная крестьянская фамилия: в переписях XIX века Пивишевы числятся государственными крестьянами, чаще всего в Тотемском и Вельском уездах.

Интересно, что фамилия не претерпела изменений в написании — в метрических книгах XVIII–XIX веков она последовательно записывалась как Пивишев, без вариантов вроде Пивишов или Певишев. Это говорит о том, что прозвище было устойчивым, а его носители не пытались «облагородить» звучание. Таким образом, фамилия Пивишев — не про пиво и не про пьянство, а про характер: звонкий, крикливый, может быть, сварливый предок, чья манера общения закрепилась в родовом имени на века.