Фамилию Пивицкая стоит разбирать через суффикс -ицк-, который в русских фамилиях встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Этот суффикс типичен для польской и западнорусской ономастики, а в женском варианте на -ая указывает на происхождение от топонима. Иными словами, Пивицкая — это «та, что родом из Пивиц» или «из поселения Пивицы». Мужская форма фамилии — Пивицкий.

Корень «пив-» сразу отсылает к пиву. Самое прямое объяснение: основатель рода мог жить в деревне Пивицы, а название села, скорее всего, связано с пивоварением — местные варили пиво или держали питейное заведение. В говорах «пивица» иногда называли женщину, которая торгует пивом или варит его. Не исключено, что прозвище Пивица дали человеку, который любил этот напиток или имел к нему отношение по работе.

Географически фамилия тяготеет к западным областям — Беларуси, Украине, западным губерниям Российской империи. Там топонимы с корнем «пив-» встречаются чаще: есть село Пивицы в Могилёвской области, хутора с похожими названиями на Волыни. В результате миграций или после разделов Речи Посполитой фамилия могла попасть в центральную Россию, но её «польский» суффикс выдаёт западное происхождение.

Сословная принадлежность носителей фамилии не закреплена однозначно. Пивицкие могли быть как крестьянами из одноимённой деревни, так и мещанами или духовенством — суффикс -ицкий часто давали выходцам из шляхты или священникам, но в народной среде он тоже приживался. Конкретных сведений о знаменитых Пивицких в открытых источниках нет, что говорит о редком и локальном характере фамилии.

Если сравнивать с однокоренными — Пивоваров, Пивень, Пивкин, — то Пивицкая стоит особняком: она не от профессии (как Пивоваров) и не от прозвища (как Пивень), а от названия места. Это делает её скорее «географической» фамилией, чем ремесленной. Версия, что основа могла быть от личного имени Пива (краткая форма от Пимен или Спиридон), маловероятна — в источниках такое имя не встречается, а связь с пивом и топонимами выглядит убедительнее.