Фамилия Пивторацкая — один из тех случаев, когда прозвище застыло в буквах, почти не изменившись. Её основа — числительное «полтора» в старой, более полной форме «пивтора». В русских говорах и в украинском языке так и говорили: пивтора, пивтораста. Человек, которого прозвали Пивторак, мог получить это прозвище по разным причинам. Самая прямая — рост или возраст: «полтора метра» или «ему полтора года», то есть ещё мал, недоросль. Но есть и версия, что так называли человека, который брал или отдавал что-то в полуторном размере, например, арендовал полторы десятины земли или торговал с наценкой в половину.

Фамилия образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели: прозвище Пивторак плюс суффикс -цк(ий), указывающий на принадлежность или происхождение. Суффикс -ский (в женском роде -ская) чаще всего носили дворяне, однако в XVIII–XIX веках его активно перенимали и крестьяне, и мещане, особенно после того, как фамилии стали обязательными. Поэтому Пивторацкая — не обязательно признак знатного рода. Скорее, это указание на то, что предок жил в местности, где говорили «пивтора», и его прозвали по этой характерной черте.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу: Украина, Белоруссия, южные области России. Встречается и в польском варианте — Półtoracka, что подтверждает ту же основу, только по-польски. В русском языке фамилия прижилась в форме Пивторацкая, с ударением на второй слог согласно общему правилу для фамилий на -цкий.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму числительного. В современном русском «полтора» уже не разлагается на «пол» и «втора», а в прозвище «пивтора» слышен тот самый древний счёт: «полъ вътора» — половина второго (числа). Так что Пивторацкая — редкий случай, когда фамилия хранит живую историю русского счёта, а не просто указывает на рост или возраст.