Фамилия Платохин образована от просторечной формы Платоха крестильного имени Платон. В основе лежит древнегреческое слово, которое переводят как «могучий», «плечистый». Само имя прославил философ Аристокл, получивший прозвище Платон за крепкое телосложение, выработанное физическими упражнениями. Потомки человека по имени Платон, которого в быту звали Платохой, со временем закрепили за собой фамилию Платохин.

Разбираем словообразовательную цепочку. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Платохин буквально значит «сын Платохи», где Платоха — уменьшительно-обиходный вариант канонического Платон. Такая модель типична для русских фамилий, возникших в крестьянской и мещанской среде, где полное имя в документах соседствовало с домашним прозвищем. Форма на -ха (-оха) характерна для северных и среднерусских говоров: ср. Михалёк от Михаил, но Платоха — прямо от основы имени.

В отличие от фамилий вроде Платонов, которые сразу строятся от полной формы, Платохин сохранил след живой разговорной речи. Это делает его более редким и территориально окрашенным: подобные образования чаще встречаются там, где в ходу были «окающие» говоры и ласкательные суффиксы. В церковных записях XVII–XIX веков имя Платон давали в честь святых мучеников, поэтому фамилия не связана с конкретным родом занятий — скорее с личным именем предка.

Отдельно стоит сказать о написании. Вариант с одной «х» (Платохин) — основной, но в старых метриках могли писать и Платохин, и Платохинъ. Встречается также родственная фамилия Платошкин — от другой уменьшительной формы Платошка. Если ваши предки носили Платохиных, вероятнее всего, их родоначальник жил в центральной России или Поволжье, где имя Платон было распространено среди духовенства и купечества. Точных данных о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках мало — это скорее семейная история, которую стоит искать в архивных исповедных ведомостях.