Фамилия Плевкова — женская форма, а мужская — Плевков. С точки зрения словообразования это типичная патронимическая модель на -ов, указывающая на принадлежность «сыну Плевка» или «внуку Плевка». Основа здесь — прозвище Плевок. В русской ономастике прозвища, образованные от глаголов и физиологических действий, не редкость: они фиксировали манеру поведения, привычку или случай из жизни. Плевок мог получить человек, который часто плевался, либо тот, кто отличался резкостью или пренебрежением к окружающим (плевать в переносном смысле — относиться с презрением). В словаре древнерусских прозвищ С. Б. Веселовского встречаются аналогичные примеры, например, Плюй — прозвище, данное за привычку плевать, хотя самого Плевка там нет.

Вторая, менее очевидная версия связывает фамилию с диалектным словом «плевок» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбёшку или головастика. В этом случае прозвище могло относиться к невысокому или незначительному человеку, «мелюзге». Но эта гипотеза слабее: слово «плевок» в значении «рыба» локально и редко, а прямое значение глагола «плевать» встречается повсеместно.

Географически фамилия Плевковы встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также в Поволжье. Это указывает на то, что прозвище бытовало в среде крестьян и мещан, а не в дворянских родах. Фамилия не относится к числу распространённых, но и не является уникальной: по данным переписей, в России живёт несколько сотен носителей.

Интересная деталь: в некоторых старых документах встречается написание Плиевков или Плиевкова, что может быть следствием акающего произношения или путаницы с фамилией Плиев (от осетинского имени). Однако для Плевкова такой вариант — скорее ошибка писаря, чем отдельная ветвь.