Фамилия Плина — редкая и неочевидная для русского уха. На первый взгляд она напоминает усечённую форму от фамилии Плинов, но это не так. Модель образования здесь иная: фамилия Плина не имеет типичного патронимического суффикса (-ов, -ев, -ин), который в русском языке присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный. Суффикс -а здесь — это окончание, а не фамильный формант, что выдаёт в основе имя или прозвище, застывшее в форме женского рода. Такие фамилии в русской традиции редки и чаще всего указывают на происхождение от прозвища матери (матроним) или от иноязычного корня, где -а — часть основы.

Что могло лежать в основе? Самое прямое объяснение — прозвище Плина от диалектного глагола «плинуть» или «плинать», то есть «плевать», «плюнуть». В северных и сибирских говорах слово «плина» означало слюну или плевок. Прозвище могли дать человеку неряшливому, неопрятному или, наоборот, с намёком на привычку сплёвывать. Впрочем, в ономастике такие «физиологические» прозвища не редкость и не всегда носили оскорбительный оттенок — часто они становились фамилиями без негативной окраски.

Вторая версия — топонимическая. В псковских и тверских говорах «плина» — это мелкая, илистая часть реки, заводь. Человек, живший у такой заводи, мог получить прозвище Плина. Этот вариант правдоподобнее первого, потому что фамилия Плина встречается именно в западных областях России (Псковская, Смоленская, Тверская), где гидронимическая лексика богата. Там же есть деревни с похожими названиями — Плины, Плинки.

Не исключён и вариант происхождения от краткой формы канонического имени Платон. В народной речи Платон мог превратиться в Плату, Платку, но «Плина» — слишком далёкая трансформация. Зато на Украине и в Белоруссии существует фамилия Плина, образованная от польского «plina» — «прилежная», «усердная». Это уже женское прозвище, которое могло перейти в фамилию без изменений.

Таким образом, у фамилии Плина как минимум три возможных корня, и все они имеют разную географию. Если ваши предки из Псковской или Смоленской области, скорее всего, корень — в местном названии речной заводи. Если фамилия встречается на юге или западе России, вероятнее прозвище от глагола «плинать». А вот связь с именем Платон — самая слабая из версий.

Фамилия осталась без патронимического суффикса, что говорит о её позднем закреплении или о том, что она пришла из среды, где фамилии образовывались иначе — например, в среде однодворцев или переселенцев с Украины. В любом случае, Плина — фамилия, которая хранит в себе неочевидную историю: либо речную заводь, либо неаккуратного соседа, либо усердную женщину.