Фамилия Паина — сравнительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов, образованных от имён или профессий отца, здесь мы видим суффикс -ин, который в русской модели обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Паин, Паина. В женском варианте фамилия часто закрепилась в форме Паина, хотя по правилам склонения мужская форма — Паин. Но это не единственная возможная трактовка.

Самая прямая версия связывает фамилию с нецерковным именем или прозвищем Пая. В старину паей называли неуклюжего, неповоротливого человека, а также того, кто медлителен или нерасторопен. Слово «пай» в этом значении встречается в северных и сибирских говорах. Соответственно, Паина — буквально «дочь (или жена) Паи». Это объяснение простое и вписывается в традицию образования русских фамилий от прозвищ, описывающих характер или внешность.

Однако есть и вторая, не менее интересная версия, связанная с географией. В некоторых регионах, особенно на юге России и Украине, фамилия Паина могла возникнуть от слова «пай» в значении «доля, часть». Прозвище Пай давали человеку, который получил земельный надел, или тому, кто делил добычу, был «пайщиком». В этом случае фамилия указывает на социальный статус или род занятий предка — например, на крестьянина, владевшего паевой землёй.

Спорной выглядит версия о происхождении от имени Павел через сокращение Павка или Пава. Фонетически это маловероятно: переход «в» в «й» нехарактерен для русских говоров, хотя в украинском языке возможны формы вроде Павка, Пава. Но даже в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Павкин, а не Паин. Поэтому эту гипотезу стоит отбросить.

Таким образом, фамилия Паина с наибольшей вероятностью восходит к прозвищу Пая, которое могло быть как насмешливым (медлительный человек), так и «профессиональным» (владелец пая). Суффикс -ин указывает на то, что фамилия закрепилась в женской форме, что нередко встречается в документах, когда речь шла о вдове или дочери. Встречается фамилия в основном в центральной России и Поволжье, но без массового распространения — это редкий случай, когда за простой формой скрывается не один, а два возможных корня.