Фамилия Пагина образована от прозвища Пага, и корни у этого прозвища, скорее всего, украинские. Ближайший кандидат на роль основы — слово «пагiн», то есть «побег», молодая ветвь или стебель растения. В переносном смысле так могли сказать о младшем ребенке в семье, о «молодом поколении» или о чьих-то детях и потомках. Логика простая: как побег — это продолжение ствола, так и младший сын или дочь — продолжение рода. Поэтому первая и самая правдоподобная версия: Пагой называли самого младшего, позднего ребенка.

Есть и вторая версия, которая ведет нас не в ботанику, а в портняжное и сапожное дело. Здесь исходным словом выступает «паголенок» — часть чулка или сапога, обнимающая голень. Упоминания о паголенках встречаются в русских пословицах, причем с оттенком бедности и небогатого быта: «Семеры чулки, да все паголенки» — то есть вся одежда дырявая, толком ничего нет. Отсюда предположение, что прозвище Пага могли дать человеку небогатому или, если он занимался ремеслом, плохому обувщику, который шил только паголенки, а не целые чулки.

Какая версия вернее — сказать трудно, но первая выглядит убедительнее. Прозвища, образованные от слов со значением «побег», «отросток», для младших детей встречаются во многих славянских традициях. Версия с паголенком хоть и подкреплена фольклором, но требует допущения, что слово сократили до основы «паг-», что менее естественно для разговорной речи.

Суффикс «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: Пагина — это «дочь Паги» или «жена Паги», а в современном понимании просто потомок человека с таким прозвищем. Фамилия довольно редкая, и в открытых источниках нет сведений о каких-либо знаменитых носителях, которые могли бы прояснить ее историю. Зато сам разбор показывает, как из простого бытового прозвища, связанного либо с семейным положением, либо с бедным гардеробом, выросла отдельная фамилия.