Фамилия Плюшинков — редкий случай, когда прозвище, от которого она образована, почти полностью вытеснило исходное значение. Разберем её по косточкам.

Основа — «плюш», которое в русских говорах имело два значения. Первое, самое очевидное — плюш, плотная ворсистая ткань. Второе, куда более вероятное для прозвища — плюш, то есть плющ, вьющееся растение. В старину прозвище Плюш могли дать человеку с вьющимися, кудрявыми волосами (сравните с фамилией Кудрявцев) или тому, кто любил увивать, обманывать, «плести словеса». Филолог Борис Унбегаун в своем труде «Русские фамилии» относит такие образования к группе прозвищ по внешним признакам.

Суффикс -инк- в фамилии Плюшинков — двойной. Сначала к основе «Плюш» добавили фамильный суффикс -ин, получив Плюшин (по модели: чей сын? — Плюшин). Затем, при переписи или смене поколений, к этой уже готовой фамилии прирос суффикс -ов, что дало Плюшинков. Такая «двойная» фамильная конструкция встречается нечасто и обычно указывает на то, что предок был известен под именем Плюша, а его потомки уже писались как Плюшинковы, чтобы избежать путаницы с другими Плюшиными.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где диалектное слово «плюш» (плющ) было в ходу. Встречается она в основном в бывших Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях. Сословно это почти наверняка крестьянская среда: прозвища по внешности или манере поведения давали в деревне, а не в дворянских усадьбах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Плюшкин (от плюшка — сдобная булочка, или от того же плюща) и Плющ (чистая основа без суффикса) — то Плюшинков стоит особняком. Он не связан с едой, а прямо отсылает к прозвищу, которое дали за кудри или за хитрый нрав. Так что предки носителя этой фамилии, скорее всего, были людьми заметными — либо кудрявыми, либо себе на уме.