Фамилия Побего — редкий пример, где корень не прячется за суффиксами, а стоит в чистом виде. В основе лежит глагол «побежать» или существительное «побег». Но какой смысл вкладывали в это прозвище — вопрос, на который нет одного ответа.

Первая версия — самая прямая. Побего могли прозвать беглеца: крестьянина, ушедшего от помещика, рекрута, сбежавшего со службы, или каторжника. В России XVIII–XIX веков беглые были заметной социальной группой, и прозвище Беглый, Побег, Побего закреплялось за человеком, который однажды «дал тягу». Фамилия в таком случае — не столько клеймо, сколько бытовая характеристика, которая со временем потеряла осуждающий оттенок.

Вторая версия — отглагольное прозвище по действию. В говорах «побего» могло означать «побегушка», «посыльный», «гоняющий по делам». Если человек постоянно бегал по поручениям, был торопливым или суетливым, его могли так окрестить. В этом случае фамилия указывает не на событие, а на характер или род занятий.

Третья, менее очевидная версия — связь со словом «побег» в значении «росток», «отводок». В русских диалектах «побего» иногда называли молодой побег растения. Прозвище мог получить садовод или крестьянин, который славился умением разводить саженцы, либо человек с прозвищем, данным по аналогии с тонким, гибким, «отростком» в роду.

Фамилия не имеет типичного патронимического суффикса -ов или -ин, что указывает на её позднее закрепление или на то, что она могла быть усечённой формой. Встречается она крайне редко, в основном на западе России и в Беларуси, где фамилии с окончанием на -о более характерны. Носители фамилии Побего, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по живым, бытовым признакам.