Фамилия Побокина — женская форма фамилии Побокин, которая образована от прозвища или мирского имени Побока. Модель типична для русской ономастики: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — «сын Побоки»). Основа здесь необычна: слово «побока» или «побок» в диалектах могло означать человека, который ходит «с боку» — то есть не в ногу, не вместе со всеми, либо того, кто живёт на отшибе, в стороне от общины. В некоторых говорах «побока» — это боковая часть чего-либо, но применительно к человеку прозвище скорее носило характер неодобрительный: «отбившийся от коллектива», «своенравный одиночка».

Встречается и более прозаичная версия: прозвище Побока могли дать человеку, который носил что-то на боку — например, меч, сумку или инструмент. В среде ремесленников или военных такое прозвище было бы уместным. Однако у фамилии есть и редкий вариант образования: основа могла произойти от древнерусского глагола «побокати» — «ударять по бокам», что дало бы прозвище драчуну или задире. Но эта версия менее вероятна, так как глагол малоупотребителен и не дал устойчивых прозвищ в других регионах.

Географически фамилия Побокин (и Побокина) встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Курской и Рязанской губерниях. В XIX веке носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами. В документах можно найти Побокиных среди однодворцев — особой группы служилых людей, которые со временем перешли в крестьянское сословие. Это косвенно подтверждает, что прозвище могло возникнуть в среде военных поселенцев южных рубежей, где «побока» означало человека, стоящего сбоку в строю или несущего дополнительное снаряжение.

Сравните с однокоренными фамилиями: Побочный, Побоков, Побокин. Они все восходят к той же основе, но суффиксы различают их по времени и региону образования. Побокина — одна из самых редких форм, что делает её особенно интересной для локальной истории: скорее всего, предки происходили из одного села или волости, где прозвище закрепилось за целым родом.