Фамилия Побока — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. В основе лежит украинское или южнорусское наречное выражение «побока» — «сбоку», «рядом», «в стороне». Так могли назвать человека, который жил на отшибе, держался особняком или имел необычную походку — например, припадал на одну ногу, ходил «боком».

По словообразовательной модели Побока относится к группе фамилий, застывших в форме краткого прилагательного или наречия в именительном падеже. В украинской ономастике такой тип встречается чаще, чем в великорусской: достаточно вспомнить фамилии Непийвода, Забіла, Побережний. Суффикса нет, а окончание -а указывает на женский род в грамматическом оформлении, хотя носитель — мужчина. Это архаичная черта, характерная для прозвищ, которые не успели «обрусить» стандартными патронимическими суффиксами.

Версия о происхождении от польского «pobok» (бок, сторона) или от диалектного глагола «побокать» (ударить по боку) менее убедительна. Первая слишком книжная, вторая не оставила следов в письменных источниках. Самое правдоподобное объяснение — бытовое прозвище, закрепившееся в крестьянской среде на территории современной Украины, Беларуси и юга России. Фамилия недворянская, недуховная: её носители в XIX веке — это мещане, казаки и государственные крестьяне, записанные по месту жительства или характерной черте.

Сравнение с однокоренными фамилиями Побокин, Побоков показывает, как по-разному одна и та же основа обрастала суффиксами. Побока — самая редкая и архаичная форма, сохранившая исходный облик прозвища. Встречается она в основном в Харьковской, Полтавской и Воронежской областях, что подтверждает её украинско-слобожанские корни.