Фамилия Побоевы — редкий случай, когда в основе лежит слово с очень конкретным и даже грубоватым значением. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов, Мельников), Побоев происходит от прозвища, данного за физическое воздействие. Корень здесь — «побои», то есть удары, избиение. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Побоев — сын Побоя, то есть потомок человека, которого так прозвали.

Прозвище Побой могло закрепиться за двумя типами людей. Первый — буйный, драчливый человек, который сам часто устраивал побои. Второй — человек, который пострадал от них, возможно, был покалечен или имел заметные шрамы. В русских говорах слово «побой» фиксировалось и в значении «ушиб», «рана от удара», так что прозвище могло указывать на физический недостаток, полученный в драке. Это не уникальный случай: по той же модели возникли фамилии Боев, Драчев, Синяков (от синяка).

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем, например, в Вятке и на Урале. В дворянских родословных книгах Побоевы не фиксируются — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждает её «бытовое» происхождение: прозвище давали в среде, где физическая сила и стычки были обычным делом.

Интересно, что фамилия не получила распространения в южных и западных регионах, где для обозначения драчуна чаще использовали корни «бить» или «лупить» с другими суффиксами. Побоевы — пример того, как одно резкое слово, сказанное в сердцах или закрепившееся за человеком из-за его характера, стало официальной фамилией на несколько веков.