Фамилия Побочева — женская форма фамилии Побочев, и её разбор стоит начать с корня, который сразу вызывает вопросы. Основа «побоч-» явно связана с прилагательным «побочный»: в старом русском языке это означало «боковой», «второстепенный», а также «незаконнорожденный» (побочный сын). Однако фамилия образована не напрямую от этого слова, а скорее от прозвища Побоч — так могли назвать человека, который жил на отшибе, держался особняком, или же того, чьё происхождение считали неофициальным.

Суффикс «-ев» указывает на притяжательное значение: Побочев — сын Побоча. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища переходили в родовые имена. В отличие от фамилий на «-ин», которые чаще образовывались от основ на -а/-я, здесь мы видим основу на шипящий или мягкий согласный, что даёт суффикс «-ев». Само прозвище Побоч могло быть ироничным или нейтральным: в крестьянской среде «побочным» иногда называли помощника, подручного, того, кто «сбоку припёка».

География фамилии довольно узкая. Побочевы встречаются в основном в южнорусских и поволжских регионах: в Воронежской, Тамбовской, Саратовской областях. Это не случайно — именно в этих местах в XVII–XVIII веках активно селили беглых крестьян и однодворцев, и прозвища, фиксирующие социальный статус или положение, были распространены. В некоторых говорах «побочень» означало «откос», «склон», так что прозвище могло относиться к человеку, жившему у оврага или на косогоре.

Спорных версий здесь немного. Иногда Побочева пытаются связать с диалектным «побочить» — «наклонить набок», «сбить с пути», но это скорее глагольная форма, которая вряд ли легла в основу устойчивого прозвища. Более правдоподобно, что перед нами не ремесленная или именная фамилия, а прозвищная, причём с явным оттенком «неосновного, второстепенного» положения. В среде однодворцев, которые сами были промежуточным сословием между крестьянами и дворянами, такое прозвище могло закрепиться без особого унижения — просто как факт.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Побочный, Побоченко, Побочин) показывает, что Побочев — самая русифицированная форма, без украинского или польского влияния. Это указывает на великорусское происхождение, скорее всего из чернозёмной полосы. В метрических книгах XIX века фамилия встречается в основном у государственных крестьян и мещан, что подтверждает её недворянское, но вполне укоренённое бытование.