Фамилия Побочий — редкий пример, где прозвище почти не скрылось за патронимическим суффиксом. В русской модели фамилий на -ий, -ый, -ой часто застывают прилагательные и причастия, которые описывали самого первого носителя: Толстой, Косой, Белый. Побочий — из этого же ряда. В основе лежит слово «побочный» в значении «находящийся сбоку, не на главном месте». В старом русском языке «побочный сын» означало незаконнорождённого, но к фамилии это вряд ли имеет прямое отношение — прозвище скорее указывало на положение в пространстве или в обществе.

Самая вероятная версия: Побочим называли человека, который жил «побоку» — то есть на отшибе, на краю села, в стороне от основной улицы. В деревенском укладе такое местоположение часто давало устойчивое прозвище, которое затем закреплялось за семьёй. Менее распространённое толкование — человек, державшийся особняком, не участвовавший в общих делах. В говорах слово «побочный» могло означать и «второстепенный», «неглавный» — прозвище могли дать младшему в семье, подпаску или помощнику, который всегда «с краю».

Словообразовательная модель здесь архаичная: основа «побоч-» (от «побок» — бок, сторона) плюс окончание -ий, образующее притяжательное или качественное прилагательное. В отличие от фамилий на -ов (Побочнов), которые тоже встречаются, форма Побочий напрямую сохраняет прозвищную природу. По сути, это ответ на вопрос «чей?» или «какой?» — «Побочий человек», то есть человек, имеющий отношение к побочному месту или положению.

Фамилия редкая, её географическое ядро — южные и центральные области России, где диалектное слово «побочный» бытовало активнее. Встречается также украинский вариант Побочий, но с тем же корнем. Сословной привязки нет: Побочими могли быть и крестьяне, и мещане — прозвище не указывало на род занятий, а описывало признак.